Portfoliooptimierung mit CAPM und Fama-French: Ein Leitfaden für den AD 717 Final Project

Einführung in die Portfoliooptimierung

Die Erstellung eines Aktienportfolios erfordert fundierte Kenntnisse der Kapitalmarkttheorie und der quantitativen Methoden. Im Rahmen des AD 717 Final Projects sollen Sie für einen von drei fiktiven Anlegern – Kim, Nicole oder Peter – ein Portfolio aus sechs Aktien zusammenstellen und eine umfassende Analyse durchführen. Dieser Leitfaden führt Sie durch die wesentlichen Schritte, von der Aktienauswahl über die Berechnung von Kennzahlen bis hin zur Regression mit dem CAPM und dem Fama-French-Modell.

Stellen Sie sich vor, Sie sind ein Finanzberater, der maßgeschneiderte Lösungen für unterschiedliche Lebensphasen und Risikoprofile entwickelt. Kim, die junge Berufstätige, setzt auf langfristiges Wachstum und Stabilität. Nicole, die frischgebackene Rentnerin, benötigt verlässliche Dividendeneinnahmen. Peter, der späte Einsteiger, sucht nach aggressiven Wachstumschancen. Jeder dieser Anleger erfordert eine andere Strategie, die Sie mit den Instrumenten der modernen Portfoliotheorie umsetzen können.

Schritt 1: Auswahl der sechs Aktien basierend auf dem Anlegerprofil

Die Aktienauswahl ist der erste und wichtigste Schritt. Nutzen Sie die auf Blackboard bereitgestellte Preisdatei mit S&P-400-Unternehmen (Stand Januar 2025) und wählen Sie sechs Aktien, die zum Profil Ihres gewählten Anlegers passen. Für Kim eignen sich beispielsweise defensive Werte mit niedrigem Beta und soliden Fundamentaldaten. Für Nicole stehen dividendenstarke Titel mit nachhaltiger Ausschüttungspolitik im Fokus. Peter hingegen könnte von Wachstumswerten mit hohem Beta profitieren.

Begründung der Aktienauswahl

Zu jeder Aktie verfassen Sie zwei Absätze: Der erste erklärt, warum die Aktie zum Anlegerprofil passt, der zweite beschreibt das Unternehmen und sein Geschäftsmodell. Verwenden Sie dabei Finanzkennzahlen wie KGV, KUV, Eigenkapitalquote oder Dividendenrendite. Ein Beispiel: „Die Aktie der XYZ Corp. weist ein Beta von 0,8 auf, was sie zu einer defensiven Anlage macht – ideal für Kims risikoaverse Strategie. Das Unternehmen ist im Gesundheitssektor tätig und profitiert von stabilen Umsätzen.“

Schritt 2: Berechnung der monatlichen Renditen

Kopieren Sie die historischen Kurse aus der gemeinsamen Tabelle und berechnen Sie die monatlichen Renditen. Sie benötigen 61 Kurse, um 60 monatliche Renditen zu erhalten. Die Formel lautet: R_t = (P_t - P_{t-1}) / P_{t-1}. Diese Renditen bilden die Grundlage für alle weiteren Berechnungen.

Schritt 3: Risikofreie Rendite und Überschussrenditen

Laden Sie die Fama-French-Datendatei von der angegebenen Quelle herunter. Diese enthält die risikofreie Rendite (RF) sowie die Faktoren SMB und HML. Ziehen Sie die risikofreie Rendite von Ihren monatlichen Aktienrenditen ab, um die Überschussrenditen zu erhalten: ER_i = R_i - RF. Diese Überschussrenditen werden in den Regressionen verwendet.

Schritt 4: CAPM-Regression zur Bestimmung des Betas

Führen Sie für jede Aktie eine lineare Regression der Überschussrendite gegen den Überschussmarktrendite (MKT-RF) durch. Das Ergebnis ist das CAPM-Beta, das die systematische Risikomessung darstellt. Ein Beta von 1 bedeutet, dass die Aktie das gleiche Marktrisiko wie der Gesamtmarkt trägt. Werte über 1 deuten auf aggressive, unter 1 auf defensive Aktien hin. Die Regressionsgleichung lautet: ER_i = α_i + β_i * (MKT - RF) + ε_i.

Schritt 5: Alpha-Prognose

Das Alpha ist die erwartete Überrendite, die nicht durch das Marktrisiko erklärt wird. Begründen Sie Ihr Alpha basierend auf dem Geschäftsmodell und den Finanzkennzahlen des Unternehmens. Ein positives Alpha kann auf Wettbewerbsvorteile, starkes Management oder innovative Produkte hindeuten. Beispiel: „Die starke Marktposition und die hohe Forschungsausgaben von XYZ Corp. rechtfertigen ein Alpha von 2% pro Jahr.“

Schritt 6: Aufbau eines aktiven Portfolios

Gemäß Kapitel 27.1 des Lehrbuchs konstruieren Sie ein aktives Portfolio, indem Sie die Aktiengewichte optimieren. Ziel ist es, das Alpha zu maximieren und gleichzeitig das Risiko zu kontrollieren. Verwenden Sie die Formel: w_i = (α_i / σ^2(ε_i)) / Σ (α_i / σ^2(ε_i)). Diese Gewichtung berücksichtigt die erwartete Überrendite und das idiosynkratische Risiko jeder Aktie.

Schritt 7: Fama-French-Regression – Beta für Markt, Größe und Wert

Führen Sie eine Regression der Aktienrenditen gegen die drei Faktoren MKT, SMB und HML durch. Die Koeffizienten geben Aufschluss über die Eigenschaften der Aktie:

• Markt-Beta (βMKT): Defensiv (<1), neutral (≈1) oder aggressiv (>1).
• SMB-Beta (βSMB): Small (positiv), neutral (p>0,05) oder Big (negativ).
• HML-Beta (βHML): Value (positiv), neutral (p>0,05) oder Growth (negativ).

Ein Beispiel: Eine Aktie mit βMKT=0,9, βSMB=0,3 und βHML=-0,2 wäre defensiv, tendenziell Small und Growth-orientiert.

Schritt 8: Portfolio-Regression

Berechnen Sie die monatlichen Renditen des aktiven Portfolios gemäß den Gewichten aus Schritt 6. Führen Sie dann eine Regression dieser Portfoliorenditen gegen die drei Faktoren durch. Die resultierenden Betas zeigen die Risikoexposition des gesamten Portfolios.

Schritt 9: Benchmark-Auswahl

Wählen Sie einen geeigneten Benchmark (z.B. einen ETF auf den S&P 400) und passen Sie ihn an das Risiko des Portfolios an. Wenn Ihr Portfolio ein Beta von 0,85 hat, wählen Sie einen Benchmark mit ähnlichem Beta oder skalieren Sie die Benchmark-Renditen entsprechend. Die Formel: R_benchmark_adjusted = RF + β_portfolio * (R_benchmark - RF).

Schritt 10: Erstellung des Fondsprospekts

Im letzten Schritt erstellen Sie einen Fondsprospekt, der die in der Aufgabenstellung geforderten lila Abschnitte enthält. Dazu gehören Anlagestrategie, Risikobetrachtung, Kosten und Performance. Nutzen Sie die Ergebnisse Ihrer Analysen, um eine klare und überzeugende Darstellung zu liefern.

Abschließende Hinweise

Die Arbeit mit realen Daten und statistischen Modellen erfordert Sorgfalt. Achten Sie auf korrekte Datenquellen, saubere Berechnungen und plausible Interpretationen. Der AD 717 Final Project ist eine hervorragende Gelegenheit, Ihr Wissen in der Praxis anzuwenden und sich auf die Herausforderungen des Finanzwesens vorzubereiten.

Viel Erfolg bei der Erstellung Ihres Portfolios!